Как и собирался, сделал переходник для блютус-модуля и запитал его прямо от пульта, благо там нашлись 12 вольт на том же разъеме, правда пришлось конвертнуть их в 5 вольт, ибо по мануалу модулю нужно 5-6 вольт.

Схема всего хозяйства:



Вот временная (тестовая, пробная) сборка переходника:



А вот что получилось в итоге: